Хотите получать новые статьи блога
прямо себе на почту?
Укажите свой e-mail:


WorldSkills Russia
Яндекс.Метрика Интернет-издание Профобразование

МДК 01.02 :: Практическая работа 4

0

Практическая работа №4
Тема: Решение задач по комбинаторике и теории вероятностей.

Специальность 230111 «Компьютерные сети» Курс III

Цели:

  • закрепить на практике умение решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей;
  • развивать логическое мышление.

Оборудование: тетрадь для практических работ, линейка.

Ход работы:

Инструкция:

  1. Выберите задачи в соответствии с номером вашего варианта.
  2. Решение оформите в виде таблицы:
  3. За каждую верно решённую задачу студент получает 0,5 балла. Оценка складывается из суммарных баллов.

Задача 1.

Вариант 1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили на память друг другу свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?
Вариант 2 Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, если цифры в числе могут повторяться?
Вариант 3 Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

Задача 2.

Вариант 1 В розыгрыше первенства по футболу принимают участие 18 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали, если любая команда может получить только одну медаль?
Вариант 2 Четыре мальчика и четыре девочки садятся на 8 расположенных подряд стульев, причём мальчики садятся на места с чётными номерами, а девочки — на места с нечётными номерами. Сколькими способами это можно сделать?
Вариант 3 В меню столовой указано 5 закусок, 3 первых блюда, 4 вторых и 3 десерта. Каким числом способов можно заказать обед из четырёх блюд?

Задача 3.

Вариант 1 Алфавит состоит из пяти букв. Сколько можно составить слов, имеющих не более трёх букв, из букв этого алфавита?
Вариант 2 Из города А в город В ведёт 5 дорог, из города А в город С ведёт 4 дороги, из В в D — 3 дороги, из С в D — 6 дорог. В и С маршрутами не соединены. Сколько маршрутов можно провести между городами А и D?
Вариант 3 Сколько существует делителей числа 42?

Задача 4.

Вариант 1 Сколькими способами можно разместить на полке 4 книги?
Вариант 2 Сколько всего шестизначных чётных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 5, 7 и 9, если в каждом из этих чисел ни одна цифра не повторяется?
Вариант 3 Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли бить друг друга?

Задача 5.

Вариант 1 На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?
Вариант 2 Сколько всего семизначных телефонных номеров, в каждом из которых ни одна цифра не повторяется?
Вариант 3 Студенты 2 курса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 4 различных предмета?

Задача 6.

Вариант 1 В розыгрыше первенства по футболу принимают участие 16 команд, при этом любые две команды играют между собой только один матч. Сколько всего календарных игр?
Вариант 2 В выпуклом семиугольнике проведены всевозможные диагонали, при этом никакие три из них не пересекаются в одной тоске. Сколько точек пересечения указанных диагоналей?
Вариант 3 Для участия в первенстве университета по лёгкой атлетике необходимо составить команду из 5 человек. Сколькими способами это можно сделать, если имеется 7 бегунов?

Задача 7.

Вариант 1 В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
Вариант 2 В некотором городе из 3000 появившихся на свет младенцев 1430 девочек. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
Вариант 3 В некотором городе из 4000 появившихся на свет младенцев 1940 девочек. Найдите частоту рождения мальчиков в этом городе. Результат округлите до тысячных.

Задача 8.

Вариант 1 Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вариант 2 Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0, 093. В некотором городе из 1000 проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 97 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Вариант 3 Вероятность того, что новый ноутбук в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,091. В некотором городе из 1000 проданных ноутбуков в течение года в гарантийную мастерскую поступило 96 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе.

Задача 9.

Вариант 1 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 30 до 41 делится на 5?
Вариант 2 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 58 до 82 делится на 6?
Вариант 3 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

Задача 10.

Вариант 1 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
Вариант 2 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Вариант 3 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.

Удачи!